三种分别是列表法鸡兔同笼假设法、假设法、方程法
(1)列表法、假设法是在学生还没有学习方程的情况下运用;
(2)用方程解,是在学生学习了方程后的解法。
至于其他方法,如:抬腿法、飞鸡法、绑腿法、松绑法……都是由“假设法”演变而来的。其实方程方法就是假设法的提升。
(3)因为每个题目的已知条件、问题都有一定的差异性,所以在解题时一定要灵活运用上面介绍的方法。
拓展资料:大约在1500年前,我国古代名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这就是著名的“鸡兔同笼”数学问题,是指鸡与兔同在一个笼中,共有35个头,94只脚,笼中各有多少只鸡兔?那么已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数,求鸡和兔各是多少只的应用题,这种类型题是古代趣题,在现实生活和生产中应用广泛,有着十分重要的使用价值。
鸡兔同笼问题的特点是:题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。解答时,一般采用假设法,即假定全部的只数都是鸡或者是兔,算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差,然后推算出鸡和兔的只数。
解决方法方法一:假设法(或叫极限法,代替法)
方法基础:
如果用1只兔子代替1只鸡,则多算2只脚
如果用1只鸡代替1只兔子,则少算2只脚
因此有:
(1)假设35个头全是鸡,则
脚应该是35×2=70(只)
比实际少了94-70=24 (只)
每只兔少算了两只脚,因此有兔子:
24÷2=12 (只)
有鸡 35-12=23 (只)
(2)假设35个头全是兔子的,则
脚应该是35×4=140 (只)
比实际多了 140-94=46 (只)
每只鸡多算了两只脚,因此有鸡:
46÷2=23 (只)
有兔子 35-23=12 (只)
方法二:方程法
假设35只鸡兔中有鸡x只,则有兔子(35-x)只
根据题意有:
2x+4(35-x)=94
解得 x=23 35-x=12
则可得:
有鸡23只,有兔子12只
(同理亦可设兔子x只,鸡(35-x)只)
列方程已知都是非常简单的方法,只要根据题干已知条件,对应写出等式就可以了。由于小学只学了一元一次方程,所以需要注意的是,只有一个未知数的时候,需要用这个未知数写出另外一个变量的表达方法